यदि $A = (a, 0)$ और $B = (-a, 0)$ है,तो बिंदु $P = (x, y)$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $PA^2 - PB^2 = a^2$ हो।

समान लंबाई और आकार की दो मोमबत्तियाँ हैं। दोनों एक समान दर से जलती हैं। पहली मोमबत्ती $5 \, hr$ में और दूसरी मोमबत्ती $3 \, hr$ में जलती है। दोनों मोमबत्तियों को एक साथ जलाया जाता है। कितने मिनट बाद पहली मोमबत्ती की लंबाई दूसरी मोमबत्ती की लंबाई से $3$ गुना होगी?

$O$ मूल बिंदु है और $A$ बिंदु $(3,4)$ है। यदि एक बिंदु $P(x,y)$ इस प्रकार गति करता है कि रेखाखंड $OP$ हमेशा रेखाखंड $OA$ के समानांतर रहता है,तो $P$ के बिंदु पथ का समीकरण क्या है?

बिंदु $P(-1, 2)$ से गुजरने वाली एक चर रेखा निर्देशांक अक्षों को क्रमशः $A$ और $B$ पर काटती है। यदि $AB$ पर एक बिंदु $Q$ इस प्रकार है कि $PA, PQ$ और $PB$ हरात्मक श्रेणी में हैं,तो $Q$ का बिंदु पथ ज्ञात कीजिए।

यदि एक बिंदु $P$,बिंदुओं $A(a + b, b - a)$ और $B(a - b, a + b)$ से समान दूरी पर है,तो $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

$AB$ अक्षों के बीच गति करने वाला एक रेखाखंड है,इस प्रकार कि '$A$' $X$-अक्ष पर स्थित है और '$B$' $Y$-अक्ष पर स्थित है। यदि $P$,$AB$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $PA=b$ और $PB=a$,तो $P$ के बिंदुपथ का समीकरण क्या है?