જો $A = (a, 0)$ અને $B = (-a, 0)$ હોય,તો બિંદુ $P = (x, y)$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $PA^2 - PB^2 = a^2$ થાય.

એક નિશ્ચિત બિંદુ $(2,3)$ માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા યામ અક્ષોને બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે છે. જો $O$ એ ઉગમબિંદુ હોય અને $R$ એવું ચલ બિંદુ હોય કે જેથી $OPRQ$ એક લંબચોરસ બને,તો $R$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો બિંદુઓ $(-2, 3)$ અને $(6, -5)$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓના બિંદુપથનું સમીકરણ $a x + b y + c = 0$ હોય,જ્યાં $a > 0$,તો $a, b, c$ નો ચડતો ક્રમ કયો છે?

$t=0$ સમયે ઉગમબિંદુથી $1 \text{ m/s}$ ની ઝડપે શરૂ કરીને,એક કણ $x-y$ સમતલમાં દ્વિ-પરિમાણીય ગતિપથ અનુસરે છે જેથી તેના યામ $y=\frac{x^2}{2}$ સમીકરણ દ્વારા સંબંધિત છે. તેના પ્રવેગના $x$ અને $y$ ઘટકોને અનુક્રમે $a_x$ અને $a_y$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. તો:
$(A)$ $a_x=1 \text{ m/s}^2$ સૂચવે છે કે જ્યારે કણ ઉગમબિંદુ પર હોય,ત્યારે $a_y=1 \text{ m/s}^2$
$(B)$ $a_x=0$ સૂચવે છે કે દરેક સમયે $a_y=1 \text{ m/s}^2$
$(C)$ $t=0$ સમયે,કણનો વેગ $x$-દિશામાં હોય છે
$(D)$ $a_x=0$ સૂચવે છે કે $t=1 \text{ s}$ સમયે,કણના વેગ અને $x$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ છે

એક બિંદુ $(1, 2)$ થી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે અને $x$ અને $y$-અક્ષ પર તેના પ્રક્ષેપો અનુક્રમે $3 \ m/s$ અને $2 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તેનો બિંદુપથ છે

જો એક બિંદુ $(x, y) \equiv (\tan \theta + \sin \theta, \tan \theta - \sin \theta)$ હોય,તો $(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?