જો alpha, 2alpha, 3alpha એ એક કિરણ દ્વારા OX, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કોઈપણ કિરણ દ્વારા અક્ષો સાથે બનાવેલા ખૂણા $\alpha, \beta, \gamma$ માટે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ થાય. અહીં $\beta = 2\alp

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(D) કોઈપણ કિરણ દ્વારા અક્ષો સાથે બનાવેલા ખૂણા $\alpha, \beta, \gamma$ માટે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ થાય. અહીં $\beta = 2\alpha$ અને $\gamma = 3\alpha$ આપેલ છે,તેથી $\cos^2 \alpha + \cos^2 2\alpha + \cos^2 3\alpha = 1$. $\alpha = \frac{\pi}{6}$ માટે: $\cos^2 \frac{\pi}{6} + \cos^2 \frac{\pi}{3} + \cos^2 \frac{\pi}{2} = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} + 0 = 1$. $\alpha = \frac{\pi}{4}$ માટે: $\cos^2 \frac{\pi}{4} + \cos^2 \frac{\pi}{2} + \cos^2 \frac{3\pi}{4} = \frac{1}{2} + 0 + \frac{1}{2} = 1$. આમ,$\alpha$ ના શક્ય મૂલ્યો $\frac{\pi}{6}$ અને $\frac{\pi}{4}$ છે.

જો $\alpha, 2\alpha, 3\alpha$ એ એક કિરણ દ્વારા $OX, OY, OZ$ અક્ષો સાથે બનાવેલા ખૂણા હોય,તો $\alpha$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યો કયા છે?

Similar Questions

જેમના દિકગુણોત્તર $(1, 1, 2)$ અને $(\sqrt{3} - 1, -\sqrt{3} - 1, 4)$ હોય તેવી બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ થાય.

જો અવકાશમાં એક રેખા યામ અક્ષો સાથે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ ખૂણા બનાવે,તો $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma + \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$ ની કિંમત શું થાય?

જો કોઇ રેખાના દિક્-ગુણોત્તર $1, -3, 2$ હોય,તો તેની દિક્-કોસાઇન શું થાય?

$\left( \frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{1}{4}, \frac{\sqrt{3}}{2} \right)$ અને $\left( \frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{1}{4}, -\frac{\sqrt{3}}{2} \right)$ દિકગુણોતરો વાળી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module