यदि 4ab = 3h^2 है,तो समीकरण ax^2 + 2hxy + by^ | vedclass

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Question

(B) माना रेखाओं की ढाल $m_1$ और $m_2$ है। समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के लिए,$m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b}$ और $m_1m_2 = \frac{a}{b}$ है।दिया गया है

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$1:3$

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(B) माना रेखाओं की ढाल $m_1$ और $m_2$ है। समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के लिए,$m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b}$ और $m_1m_2 = \frac{a}{b}$ है।दिया गया है कि $4ab = 3h^2$,इसलिए $ab = \frac{3h^2}{4}$।अब,$(m_1 - m_2)^2 = (m_1 + m_2)^2 - 4m_1m_2 = \frac{4h^2}{b^2} - 4\left(\frac{a}{b}\right) = \frac{4h^2 - 4ab}{b^2}$।$4ab = 3h^2$ प्रतिस्थापित करने पर,$(m_1 - m_2)^2 = \frac{4h^2 - 3h^2}{b^2} = \frac{h^2}{b^2}$,अतः $m_1 - m_2 = \pm \frac{h}{b}$।$m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b}$ और $m_1 - m_2 = \frac{h}{b}$ को हल करने पर,$2m_1 = -\frac{h}{b} \implies m_1 = -\frac{h}{2b}$ और $2m_2 = -\frac{3h}{b} \implies m_2 = -\frac{3h}{2b}$ प्राप्त होता है।अनुपात $m_1 : m_2 = \left(-\frac{h}{2b}\right) : \left(-\frac{3h}{2b}\right) = 1:3$ है।

यदि $4ab = 3h^2$ है,तो समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के ढालों का अनुपात क्या होगा?

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