यदि k x^2 + x y - y^2 = 0 द्वारा दी गई रेखाओं | vedclass

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Question

(B) रेखाओं के युग्म का समीकरण $k x^2 + x y - y^2 = 0$ है। चूंकि रेखाएं निर्देशांक अक्षों के बीच के कोण को समद्विभाजित करती हैं,इसलिए उनकी ढाल $m = \pm

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$0$ और $2$

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(B) रेखाओं के युग्म का समीकरण $k x^2 + x y - y^2 = 0$ है। चूंकि रेखाएं निर्देशांक अक्षों के बीच के कोण को समद्विभाजित करती हैं,इसलिए उनकी ढाल $m = \pm 1$ होनी चाहिए। समीकरण में $y = mx$ रखने पर,हमें $k x^2 + x(mx) - (mx)^2 = 0$ प्राप्त होता है। $x^2$ से विभाजित करने पर ($x 
eq 0$ मानते हुए),हमें $k + m - m^2 = 0$ मिलता है। $m = 1$ के लिए,$k + 1 - 1^2 = 0 \Rightarrow k = 0$. $m = -1$ के लिए,$k - 1 - (-1)^2 = 0$ $\Rightarrow k - 1 - 1 = 0$ $\Rightarrow k = 2$. अतः,$k$ के मान $0$ और $2$ हैं।

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