k x^2 + x y - y^2 = 0 દ્વારા આપવામાં આવેલી રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $k x^2 + x y - y^2 = 0$ છે. રેખાઓ યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તેથી તેમનો ઢાળ $m = \pm 1$ હોવો જોઈએ. સમીકરણમાં $y = m

Vedclass · Accepted Answer

$0$ અને $2$

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $k x^2 + x y - y^2 = 0$ છે. રેખાઓ યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તેથી તેમનો ઢાળ $m = \pm 1$ હોવો જોઈએ. સમીકરણમાં $y = mx$ મૂકતા,આપણને $k x^2 + x(mx) - (mx)^2 = 0$ મળે છે. $x^2$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ ધારીને),આપણને $k + m - m^2 = 0$ મળે છે. $m = 1$ માટે,$k + 1 - 1^2 = 0 \Rightarrow k = 0$. $m = -1$ માટે,$k - 1 - (-1)^2 = 0$ $\Rightarrow k - 1 - 1 = 0$ $\Rightarrow k = 2$. આમ,$k$ ની કિંમતો $0$ અને $2$ છે.

$k x^2 + x y - y^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓમાંથી એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

જો $4ab = 3h^2$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર શું થશે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $2x^2 - xy - 6y^2 + 7x + 21y - 15 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓને સમાંતર રેખાઓનું સમીકરણ શોધો.

$2x^2 - xy - y^2 = 0$ રેખાઓની જોડીને લંબ અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

$(2,3)$ માંથી પસાર થતી અને $x^{2}-y^{2}=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓને સમાંતર રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો:

જો $2x^2 + 3xy - 2y^2 - 5x + 2fy - 3 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $f$ ની શક્ય કિંમતો પૈકીની એક કિંમત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module