$k x^2 + x y - y^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓમાંથી એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

સીધી રેખાઓ $x + y = 1$ અને $x - y = 4$ નું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

રેખા $5x + y - 1 = 0$ એ $5x^2 + xy - kx - 2y + 2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ પૈકીની એક સાથે સંપાતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^2 - 2\sqrt{3}xy + 2y^2 = 0$ એ ત્રિકોણની બે બાજુઓ દર્શાવે છે. જો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો તે ત્રિકોણની પરિમિતિ કેટલી થાય?

જો સમીકરણ $4x^2 + hxy + y^2 = 0$ સંપાતી રેખાઓ દર્શાવતું હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $PQR$ એ કાટકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે,જેનો કાટખૂણો $Q(2, 1)$ પર છે. જો રેખા $PR$ નું સમીકરણ $2x + y = 3$ હોય,તો રેખાઓ $PQ$ અને $QR$ ની જોડી દર્શાવતું સંયુક્ત સમીકરણ કયું છે?