જો 2x^2 + 3xy - 2y^2 - 5x + 2fy - 3 = 0 એ રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે જો નિશ્ચાયક $\Delta = abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ થાય.આપે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(D) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે જો નિશ્ચાયક $\Delta = abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ થાય.આપેલ સમીકરણ $2x^2 + 3xy - 2y^2 - 5x + 2fy - 3 = 0$ ને સામાન્ય સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા:$a = 2, h = \frac{3}{2}, b = -2, g = -\frac{5}{2}, f = f, c = -3$.શરત $\Delta = 0$ માં આ કિંમતો મૂકતા:$(2)(-2)(-3) + 2(f)(-\frac{5}{2})(\frac{3}{2}) - 2(f)^2 - (-2)(-\frac{5}{2})^2 - (-3)(\frac{3}{2})^2 = 0$$12 - \frac{15f}{2} - 2f^2 + 12.5 + 6.75 = 0$$-2f^2 - 7.5f + 31.25 = 0$સાદુરૂપ આપતા $8f^2 + 30f - 125 = 0$ મળે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા $f = \frac{5}{2}$ અથવા $f = -\frac{25}{4}$ મળે.વિકલ્પો તપાસતા,$\frac{5}{2}$ એ વિકલ્પ $D$ માં છે.

જો $2x^2 + 3xy - 2y^2 - 5x + 2fy - 3 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $f$ ની શક્ય કિંમતો પૈકીની એક કિંમત કઈ છે?

Similar Questions

પ્રથમ અને ત્રીજા ચરણમાં ખૂણાઓનું ત્રિભાજન કરતી ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + y = 0$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી બે રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો:

જો સમીકરણ $\lambda x^2 - 10xy + 12y^2 + 5x - 16y - 3 = 0$ એ બે રેખાઓની જોડ દર્શાવતું હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શું થાય?

જો રેખાઓની જોડી $2x^2 + hxy + 6y^2 = 0$ માં એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા ત્રણ ગણો હોય,તો $h =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module