ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા 3x + y = 0 સા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખા $3x + y = 0$ છે,જેને $y = -3x$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m_1 = -3$ છે. ધારો કે જરૂરી રેખાઓનો ઢાળ $m$ છે. રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\ci

Vedclass · Accepted Answer

$2x^2 + 3xy - 2y^2 = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખા $3x + y = 0$ છે,જેને $y = -3x$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m_1 = -3$ છે. ધારો કે જરૂરી રેખાઓનો ઢાળ $m$ છે. રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોવાથી,આપણે $	an 	heta = |\frac{m - m_1}{1 + m m_1}|$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. $	an 45^{\circ} = |\frac{m - (-3)}{1 + m(-3)}| = |\frac{m + 3}{1 - 3m}|$. $1 = |\frac{m + 3}{1 - 3m}| \Rightarrow 1 - 3m = \pm(m + 3)$. કિસ્સો $1$: $1 - 3m = m + 3$ $\Rightarrow 4m = -2$ $\Rightarrow m = -1/2$. કિસ્સો $2$: $1 - 3m = -(m + 3)$ $\Rightarrow 1 - 3m = -m - 3$ $\Rightarrow 2m = 4$ $\Rightarrow m = 2$. રેખાઓ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી તેમના સમીકરણો $y = -\frac{1}{2}x$ અને $y = 2x$ છે. આને $x + 2y = 0$ અને $2x - y = 0$ તરીકે લખી શકાય. સંયુક્ત સમીકરણ $(x + 2y)(2x - y) = 0$ છે. $2x^2 - xy + 4xy - 2y^2 = 0 \Rightarrow 2x^2 + 3xy - 2y^2 = 0$.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + y = 0$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી બે રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો:

Similar Questions

જો $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી બે રેખાઓ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા બનાવે,તો $\tan(\alpha+\beta)=$

જો સમીકરણ $ax^{2}+2hxy+by^{2}+2gx+2fy=0$ માં એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાનો દ્વિભાજક હોય,તો

જો સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ એ બે રેખાઓ $y = m_1x$ અને $y = m_2x$ દર્શાવતું હોય,તો

જો રેખાઓની જોડી $2x^2 + hxy + 6y^2 = 0$ માં એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા ત્રણ ગણો હોય,તો $h =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module