જો સમીકરણ ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 એ બે રેખાઓ y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ આપેલ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,$a + 2h(\frac{y}{x}) + b(\frac{y}{x})^2 = 0$ મળે. ધારો કે $m = \frac{y}{x}$,તો $b

Vedclass · Accepted Answer

$m_1 + m_2 = \frac{-2h}{b}$ અને $m_1m_2 = \frac{a}{b}$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ આપેલ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,$a + 2h(\frac{y}{x}) + b(\frac{y}{x})^2 = 0$ મળે. ધારો કે $m = \frac{y}{x}$,તો $bm^2 + 2hm + a = 0$ થાય. આ $m$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ છે જેના બીજ $m_1$ અને $m_2$ છે. બીજના સરવાળાના ગુણધર્મ મુજબ,$m_1 + m_2 = \frac{-2h}{b}$. બીજના ગુણાકારના ગુણધર્મ મુજબ,$m_1m_2 = \frac{a}{b}$. આમ,સાચો સંબંધ $m_1 + m_2 = \frac{-2h}{b}$ અને $m_1m_2 = \frac{a}{b}$ છે.

જો સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ એ બે રેખાઓ $y = m_1x$ અને $y = m_2x$ દર્શાવતું હોય,તો

Similar Questions

$(1, -1)$ થી રેખાઓની જોડી $x^2 - 4xy + y^2 = 0$ પરના લંબ અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$a y^4+b x y^3+c x^2 y^2+d x^3 y+e x^4=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે રેખાઓ લંબ હોય,તો

$k x^{2}+x y-y^{2}=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓમાંથી એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

રેખા $y=x$ સાથે લઘુકોણ $\alpha$ બનાવતી ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module