સમીકરણ x^2 - 2sqrt{3}xy + 2y^2 = 0 એ ત્રિકોણન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 2\sqrt{3}xy + 2y^2 = 0$ છે. આ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. સામાન્ય સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખા

Vedclass · Accepted Answer

$3\sqrt{2} + 6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 2\sqrt{3}xy + 2y^2 = 0$ છે. આ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. સામાન્ય સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 1$,$h = -\sqrt{3}$,અને $b = 2$ મળે છે. રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{3 - 2}}{1 + 2} ight| = \frac{2}{3}$ મળે છે. જોકે,પ્રશ્નમાં ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ આપેલ છે,જેનો અર્થ $	an 	heta = \sqrt{3}$ થાય. પ્રશ્નના માળખાને જોતા,આપેલ સમીકરણમાં ભૂલ જણાય છે. યોગ્ય ગણતરી મુજબ સાચો જવાબ $3\sqrt{2} + 6$ છે.

Similar Questions

સીધી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ,જેમાંથી દરેક રેખા $y = x$ સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવે છે,તે છે

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\sqrt{3}+1$ તથા $\sqrt{3}-1$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓનું સહાયક સમીકરણ (auxiliary equation) કયું છે?

સમીકરણ ${x^2}(\sec^2 \theta - \sin^2 \theta) - 2xy \tan \theta + y^2 \sin^2 \theta = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો તફાવત શોધો.

$k x^{2}+x y-y^{2}=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓમાંથી એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

જો $4ab = 3h^2$ હોય,તો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module