यदि P=(3,12,4) और Q रेखा OP पर एक ऐसा बिंदु ह | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $P=(3,12,4)$ और $O=(0,0,0)$.दूरी $OP = \sqrt{3^2 + 12^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 144 + 16} = \sqrt{169} = 13$.चूंकि $Q$,$OP$ पर स्थित है और

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$\pm \frac{57}{13}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $P=(3,12,4)$ और $O=(0,0,0)$.दूरी $OP = \sqrt{3^2 + 12^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 144 + 16} = \sqrt{169} = 13$.चूंकि $Q$,$OP$ पर स्थित है और $OQ=3$ है,इसलिए $Q$,$OP$ को $3 : 10$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर,$Q$ के निर्देशांक $\left( \frac{9}{13}, \frac{36}{13}, \frac{12}{13} \right)$ प्राप्त होते हैं।निर्देशांकों का योग $= \frac{9+36+12}{13} = \frac{57}{13}$.

यदि $P=(3,12,4)$ और $Q$ रेखा $OP$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $OQ=3$ है,तो $Q$ के सभी निर्देशांकों का योग क्या है?

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विभाजन सूत्र का उपयोग करके दर्शाइए कि बिंदु $A(2, -3, 4)$,$B(-1, 2, 1)$ और $C(0, \frac{1}{3}, 2)$ संरेख हैं।

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