$YZ$-समतल द्वारा बिंदुओं $(-2, 4, 7)$ और $(3, -5, 8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित किया जाता है,ज्ञात कीजिए।

$A(3,2,0)$,$B(5,3,2)$ और $C(-9,6,-3)$ शीर्षों वाले त्रिभुज में,$\angle BAC$ का समद्विभाजक $BC$ से $D$ पर मिलता है। $D$ के निर्देशांक हैं

बिंदुओं $(2, -1, 3)$ और $(4, 3, 1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $3 : 4$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

बिंदु $A$,$(-5, 1)$ और $(3, 5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $k:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। यदि बिंदुओं $B$ और $C$ के निर्देशांक क्रमशः $(1, 5)$ और $(7, -2)$ हैं और $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $2$ वर्ग इकाई है,तो $k$ का मान क्या है?

बिंदुओं $(1, -2, 3)$ और $(3, 4, -5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2:3$ के अनुपात में बाह्यतः विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $A(-1,0,7), B(3,2, t), C(5, k,-2)$ संरेख हैं, तो वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें बिंदु $P(t, k-2t, t+k)$ रेखाखंड $BC$ को विभाजित करता है।