बिंदु A,(-5, 1) और (3, 5) को जोड़ने वाले रेखा | vedclass

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Question

(C) विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,बिंदु $A$ के निर्देशांक: $A = \left( \frac{3k - 5}{k + 1}, \frac{5k + 1}{k + 1} \right)$.$\Delta ABC$ का क्षेत्रफल

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$7, 31/9$

Vedclass · Answer

(C) विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,बिंदु $A$ के निर्देशांक: $A = \left( \frac{3k - 5}{k + 1}, \frac{5k + 1}{k + 1} \right)$.$\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $ = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| = 2$.मान रखने पर:$\frac{1}{2} \left| \frac{3k - 5}{k + 1}(5 - (-2)) + 1(-2 - \frac{5k + 1}{k + 1}) + 7(\frac{5k + 1}{k + 1} - 5) \right| = 2$.सरलीकरण करने पर:$|14k - 66| = 4|k + 1|$.स्थिति $1$: $14k - 66 = 4k + 4 \Rightarrow k = 7$.स्थिति $2$: $14k - 66 = -4k - 4 \Rightarrow k = 31/9$.अतः,$k = 7$ या $k = 31/9$.

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बिंदु $A(3, 2, 4)$, $B\left(\frac{33}{5}, \frac{28}{5}, \frac{38}{5}\right)$ और $C(9, 8, 10)$ दिए गए हैं। वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $B$, $\overline{AC}$ को विभाजित करता है।

बिंदुओं $Q(2, 2, 1)$ और $R(5, 1, -2)$ को जोड़ने वाली रेखा पर स्थित एक बिंदु का $x-$निर्देशांक $4$ है। इसका $z-$निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$A(2, 1, -3)$ और $B(5, -8, 3)$ बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड को समत्रिभाजित करने वाले बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदुओं $Q(2,2,1)$ और $R(5,1,-2)$ को मिलाने वाली रेखा पर स्थित बिंदु $P$ का $x$-निर्देशांक $4$ है, तो $P$ का $z$-निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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