यदि $m:n$ वह अनुपात है जिसमें बिंदु $\left(\frac{8}{5}, -\frac{1}{5}, \frac{8}{5}\right)$ बिंदुओं $(2, p, 2)$ और $(p, -2, p)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को विभाजित करता है, जहाँ $p$ एक पूर्णांक है, तो $\frac{3m+n}{3n} =$

मान लीजिए $A(3, 2, -4)$ और $B(9, 8, -10)$ दो बिंदु हैं। मान लीजिए $P_1$, $AB$ को $1:2$ के अनुपात में विभाजित करता है और $P_2$, $AB$ को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। यदि बिंदु $P(\alpha, \beta, \gamma)$, $P_1 P_2$ को $1:1$ के अनुपात में विभाजित करता है, तो $\alpha + 2\beta + 2\gamma =$

बिंदुओं $A(3,-2,2)$ और $B(6,-17,-4)$ के सापेक्ष बिंदु $P(2,3,4)$ का हार्मोनिक संयुग्मी (harmonic conjugate) ज्ञात कीजिए।

$A(2, 1, -3)$ और $B(5, -8, 3)$ बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड को समत्रिभाजित करने वाले बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(a, b)$,$(c, d)$ और $\left( \frac{kc + la}{k + l}, \frac{kd + lb}{k + l} \right)$ हैं:

बिंदुओं $(-2, 3, 5)$ और $(1, -4, 6)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2:3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।