यदि m_1 और m_2 (m_1 m_2) रेखाओं 5x^2 - 8xy | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $5x^2 - 8xy + 3y^2 = 0$ है।$x^2$ से भाग देने पर,हमें $3(\frac{y}{x})^2 - 8(\frac{y}{x}) + 5 = 0$ प्राप्त होता है।माना $m = \frac{y

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(C) दिया गया समीकरण $5x^2 - 8xy + 3y^2 = 0$ है।$x^2$ से भाग देने पर,हमें $3(\frac{y}{x})^2 - 8(\frac{y}{x}) + 5 = 0$ प्राप्त होता है।माना $m = \frac{y}{x}$ रेखाओं की ढाल है। तब $3m^2 - 8m + 5 = 0$।द्विघात सूत्र $m = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करके $3m^2 - 8m + 5 = 0$ को हल करने पर:$m = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4(3)(5)}}{2(3)} = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 60}}{6} = \frac{8 \pm \sqrt{4}}{6} = \frac{8 \pm 2}{6}$।दो ढाल $m_1 = \frac{8+2}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}$ और $m_2 = \frac{8-2}{6} = \frac{6}{6} = 1$ हैं।चूंकि $m_1 > m_2$,इसलिए $m_1 = \frac{5}{3}$ और $m_2 = 1$ है।अतः,अनुपात $m_1 : m_2 = \frac{5}{3} : 1 = 5 : 3$ है।

यदि $m_1$ और $m_2$ $(m_1 > m_2)$ रेखाओं $5x^2 - 8xy + 3y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं की ढाल (slopes) हैं,तो $m_1 : m_2$ का मान ज्ञात कीजिए।

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