જો m_1 અને m_2 (m_1 m_2) એ 5x^2 - 8xy + 3y^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $5x^2 - 8xy + 3y^2 = 0$ છે.$x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $3(\frac{y}{x})^2 - 8(\frac{y}{x}) + 5 = 0$ મળે છે.ધારો કે $m = \frac{y}{x}$ એ રેખાઓન

Vedclass · Accepted Answer

$5:3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $5x^2 - 8xy + 3y^2 = 0$ છે.$x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $3(\frac{y}{x})^2 - 8(\frac{y}{x}) + 5 = 0$ મળે છે.ધારો કે $m = \frac{y}{x}$ એ રેખાઓનો ઢાળ છે. તેથી $3m^2 - 8m + 5 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્ર $m = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરીને $3m^2 - 8m + 5 = 0$ ઉકેલતા:$m = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4(3)(5)}}{2(3)} = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 60}}{6} = \frac{8 \pm \sqrt{4}}{6} = \frac{8 \pm 2}{6}$.બે ઢાળ $m_1 = \frac{8+2}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}$ અને $m_2 = \frac{8-2}{6} = \frac{6}{6} = 1$ છે.$m_1 > m_2$ હોવાથી,$m_1 = \frac{5}{3}$ અને $m_2 = 1$ મળે.તેથી,ગુણોત્તર $m_1 : m_2 = \frac{5}{3} : 1 = 5 : 3$ થાય.

જો $m_1$ અને $m_2$ $(m_1 > m_2)$ એ $5x^2 - 8xy + 3y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળ હોય,તો $m_1 : m_2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $4x^2 + kxy + y^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતાં ચાર ગણો હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડીનું $y = 0$ રેખાના અરીસામાં પ્રતિબિંબ શું છે?

જો સમીકરણ $\frac{x^2}{a} + \frac{2xy}{h} + \frac{y^2}{b} = 0$ દ્વારા દર્શાવતી બે રેખાઓમાંથી એકનો ઢાળ બીજી કરતા બમણો હોય, તો $h^2 : ab$ નો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module