ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 દ્વારા દર્શાવવામાં આવત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $b(y/x)^2 + 2h(y/x) + a = 0$ મળે છે. ધારો કે $m_1$ અને $m_2$ એ રેખાઓના ઢાળ છે,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$ax^2 - 2hxy + by^2 = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $b(y/x)^2 + 2h(y/x) + a = 0$ મળે છે. ધારો કે $m_1$ અને $m_2$ એ રેખાઓના ઢાળ છે,તેથી $m_1 + m_2 = -2h/b$ અને $m_1m_2 = a/b$. $y = 0$ ($x$-અક્ષ) રેખામાં $y = mx$ રેખાનું પ્રતિબિંબ $y = -mx$ છે. આમ,નવા ઢાળ $-m_1$ અને $-m_2$ છે. નવું સમીકરણ $(y - (-m_1)x)(y - (-m_2)x) = 0$ છે,જે $(y + m_1x)(y + m_2x) = 0$ થાય છે. આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $y^2 + (m_1 + m_2)xy + m_1m_2x^2 = 0$ મળે છે. કિંમતો મૂકતા,$y^2 - (2h/b)xy + (a/b)x^2 = 0$. $b$ વડે ગુણતા,આપણને $by^2 - 2hxy + ax^2 = 0$ મળે છે,જે $ax^2 - 2hxy + by^2 = 0$ છે.

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડીનું $y = 0$ રેખાના અરીસામાં પ્રતિબિંબ શું છે?

Similar Questions

જો $L{x^2} - 10xy + 12{y^2} + 5x - 16y - 3 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $L$ ની કિંમત શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $2x^2 - xy - 6y^2 + 7x + 21y - 15 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓને સમાંતર રેખાઓનું સમીકરણ શોધો.

$9x^{2}-12xy+4y^{2}=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી સીધી રેખાઓ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module