यदि frac{x^2}{a} + frac{2xy}{h} + frac{y^2}{b | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $\frac{x^2}{a} + \frac{2xy}{h} + \frac{y^2}{b} = 0$ है। $x^2$ से भाग देने पर,$\frac{1}{a} + \frac{2}{h}(\frac{y}{x}) + \frac{1}{b}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{8}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $\frac{x^2}{a} + \frac{2xy}{h} + \frac{y^2}{b} = 0$ है। $x^2$ से भाग देने पर,$\frac{1}{a} + \frac{2}{h}(\frac{y}{x}) + \frac{1}{b}(\frac{y}{x})^2 = 0$ प्राप्त होता है। माना $m = \frac{y}{x}$ ढाल है। अतः $\frac{1}{b}m^2 + \frac{2}{h}m + \frac{1}{a} = 0$। माना ढाल $m_1$ और $m_2$ हैं। दिया गया है कि $m_2 = 2m_1$। द्विघात समीकरण से,मूलों का योग $m_1 + m_2 = -\frac{2b}{h}$। अतः,$3m_1 = -\frac{2b}{h} \implies m_1 = -\frac{2b}{3h}$। मूलों का गुणनफल $m_1 m_2 = \frac{b}{a}$। अतः,$2m_1^2 = \frac{b}{a} \implies 2(-\frac{2b}{3h})^2 = \frac{b}{a}$। $2(\frac{4b^2}{9h^2}) = \frac{b}{a} \implies \frac{8b^2}{9h^2} = \frac{b}{a}$। $b$ से भाग देने पर,$\frac{8b}{9h^2} = \frac{1}{a} \implies \frac{ab}{h^2} = \frac{9}{8}$।

यदि $\frac{x^2}{a} + \frac{2xy}{h} + \frac{y^2}{b} = 0$ दो सीधी रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,जिसमें एक रेखा की ढाल दूसरी की दोगुनी है,तो $\frac{ab}{h^2} =$

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