જો frac{x^2}{a} + frac{2xy}{h} + frac{y^2}{b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $\frac{x^2}{a} + \frac{2xy}{h} + \frac{y^2}{b} = 0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,$\frac{1}{a} + \frac{2}{h}(\frac{y}{x}) + \frac{1}{b}(\frac{y}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{8}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $\frac{x^2}{a} + \frac{2xy}{h} + \frac{y^2}{b} = 0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,$\frac{1}{a} + \frac{2}{h}(\frac{y}{x}) + \frac{1}{b}(\frac{y}{x})^2 = 0$ મળે. ધારો કે $m = \frac{y}{x}$ એ ઢાળ છે. તેથી $\frac{1}{b}m^2 + \frac{2}{h}m + \frac{1}{a} = 0$. ધારો કે ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. આપેલ છે કે $m_2 = 2m_1$. દ્વિઘાત સમીકરણ પરથી,બીજનો સરવાળો $m_1 + m_2 = -\frac{2b}{h}$. તેથી,$3m_1 = -\frac{2b}{h} \implies m_1 = -\frac{2b}{3h}$. બીજનો ગુણાકાર $m_1 m_2 = \frac{b}{a}$. તેથી,$2m_1^2 = \frac{b}{a} \implies 2(-\frac{2b}{3h})^2 = \frac{b}{a}$. $2(\frac{4b^2}{9h^2}) = \frac{b}{a} \implies \frac{8b^2}{9h^2} = \frac{b}{a}$. $b$ વડે ભાગતા,$\frac{8b}{9h^2} = \frac{1}{a} \implies \frac{ab}{h^2} = \frac{9}{8}$.

જો $\frac{x^2}{a} + \frac{2xy}{h} + \frac{y^2}{b} = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,જેમાં એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા બમણો છે,તો $\frac{ab}{h^2} =$

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + 1 = 0$ રેખાઓની જોડ દર્શાવતું હોય,તો:

એક બિંદુનો બિંદુપથ જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું $x$-અક્ષથી અંતર એ $x-y=0$ રેખાથી તેના અંતર કરતાં બમણું છે,તે છે

જો સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણા $\alpha$ અને $\beta$ હોય, તો $\tan(\alpha + \beta)$ શું થાય?

$2x^3+x^2y+y^3=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી ત્રણ રેખાઓમાંથી બે રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો ત્રીજી રેખાનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module