જો lx^2+3xy-2y^2-5x+5y+k=0 એ પરસ્પર લંબ રેખાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ માટે,જો રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય તો $a+b=0$ થાય. અહીં $a=l$ અને $b=-2$ છે,તેથી $l-2=0 \Rightarrow l=2$. હવ

Vedclass · Accepted Answer

$k=-3, l=2$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ માટે,જો રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય તો $a+b=0$ થાય. અહીં $a=l$ અને $b=-2$ છે,તેથી $l-2=0 \Rightarrow l=2$. હવે સમીકરણ $2x^2+3xy-2y^2-5x+5y+k=0$ બને છે. રેખાઓની જોડી માટેની શરત $abc+2fgh-af^2-bg^2-ch^2=0$ નો ઉપયોગ કરતા,$a=2, b=-2, c=k, h=\frac{3}{2}, g=-\frac{5}{2}, f=\frac{5}{2}$ મૂકતા,$-4k - \frac{75}{4} - \frac{50}{4} + \frac{50}{4} - \frac{9k}{4} = 0$. $-\frac{25k}{4} = \frac{75}{4} \Rightarrow k=-3$. આમ,$l=2$ અને $k=-3$.

જો $lx^2+3xy-2y^2-5x+5y+k=0$ એ પરસ્પર લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો

Similar Questions

જો $z$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $|z - 3| \leq 5$ નું સમાધાન કરે છે,તો $|z + 3i|$ નો વિસ્તાર (range) શોધો (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

એક ક્ષાર $MX$ નો $K_{sp} = 4 \times 10^{-10}$ છે. જો બંને ક્ષારોની મોલર દ્રાવ્યતા સમાન હોય,તો બીજા ક્ષાર $MX_3$ નો $K_{sp}$ કેટલો હોવો જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module