જો h^2=ab હોય,તો ax^2+2hxy+by^2=0 દ્વારા દર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $b(\frac{y}{x})^2+2h(\frac{y}{x})+a=0$ મળે છે. ધારો કે $m = \frac{y}{x}$,તેથી $bm^2+2hm+a

Vedclass · Accepted Answer

$1:1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $b(\frac{y}{x})^2+2h(\frac{y}{x})+a=0$ મળે છે. ધારો કે $m = \frac{y}{x}$,તેથી $bm^2+2hm+a=0$. બીજ $m_1$ અને $m_2$ એ રેખાઓના ઢાળ દર્શાવે છે. દ્વિઘાત સૂત્ર મુજબ $m = \frac{-2h \pm \sqrt{4h^2-4ab}}{2b}$. કારણ કે $h^2=ab$,તેથી વિવેચક $4h^2-4ab = 0$ થાય. આમ,$m_1 = m_2 = -\frac{2h}{2b} = -\frac{h}{b}$. તેથી ઢાળનો ગુણોત્તર $m_1:m_2 = 1:1$ છે.

જો $h^2=ab$ હોય,તો $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Similar Questions

$4x^{2}-y^{2}+2x+y=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓના અલગ સમીકરણો કયા છે?

જો રેખાઓની જોડી $2x^2 + hxy + 6y^2 = 0$ માં એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા ત્રણ ગણો હોય,તો $h =$

$2x^2 + xy - 6y^2 - 2x + 17y - 12 = 0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા બનતા $x$-અંતઃખંડની લંબાઈ કેટલી છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $x=3$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module