જો h^2=ab હોય,તો ax^2+2hxy+by^2=0 દ્વારા દર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $b(\frac{y}{x})^2+2h(\frac{y}{x})+a=0$ મળે છે. ધારો કે $m = \frac{y}{x}$,તો $bm^2+2hm+a=0

Vedclass · Accepted Answer

$1:1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $b(\frac{y}{x})^2+2h(\frac{y}{x})+a=0$ મળે છે. ધારો કે $m = \frac{y}{x}$,તો $bm^2+2hm+a=0$. આ દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ એ રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. આપેલ છે કે $h^2=ab$,તેથી વિવેચક $D = (2h)^2 - 4ab = 4h^2 - 4ab = 4(h^2-ab) = 0$. વિવેચક શૂન્ય હોવાથી,બંને બીજ સમાન છે,એટલે કે $m_1 = m_2$. તેથી,ઢાળનો ગુણોત્તર $m_1:m_2 = 1:1$ છે.

જો $h^2=ab$ હોય,તો $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર શું હશે?

Similar Questions

જો $4ab = 3h^2$ હોય, તો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

રેખાઓની જોડી $2x^2 + 5xy + 2y^2 + 3x + 3y + 1 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો છે

$x^2 - y^2 - 2y - 1 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો .....$^o$ છે.

$2x^2 + 3xy + ky^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ $2$ હોય,તો તે રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$xy = 0$ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો ............. $^\circ$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module