2x^2 + 3xy + ky^2 = 0 દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાઓની જોડનું સમીકરણ $2x^2 + 3xy + ky^2 = 0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,$k(\frac{y}{x})^2 + 3(\frac{y}{x}) + 2 = 0$ મળે. ધારો કે $m = \frac{y}{x}$ એ રેખ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(A) રેખાઓની જોડનું સમીકરણ $2x^2 + 3xy + ky^2 = 0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,$k(\frac{y}{x})^2 + 3(\frac{y}{x}) + 2 = 0$ મળે. ધારો કે $m = \frac{y}{x}$ એ રેખાઓનો ઢાળ છે. તેથી $km^2 + 3m + 2 = 0$. આપેલ છે કે એક ઢાળ $m_1 = 2$ છે,તેથી $k(2)^2 + 3(2) + 2 = 0 \implies 4k + 8 = 0 \implies k = -2$. સમીકરણ $2x^2 + 3xy - 2y^2 = 0$ બને છે. $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 2, b = -2$ મળે. અહીં $a + b = 2 - 2 = 0$ હોવાથી,રેખાઓ પરસ્પર લંબ છે. તેથી,$	heta = \frac{\pi}{2}$.

$2x^2 + 3xy + ky^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ $2$ હોય,તો તે રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો $\theta$ એ રેખાઓની જોડી $12x^2 + 2hxy + 7y^2 = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય અને $\tan \theta = \frac{8}{19}$ હોય,તો $h =$

$x^2 - y^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો ..... $^o$ છે.

સમીકરણ $12x^{2}+7xy+ay^{2}+13x-y+3=0$ એ પરસ્પર લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. તો '$a$' ની કિંમત શોધો.

જો $x^2 - 3xy + 2y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ $\theta$ હોય, તો $\frac{3 \sin \theta + 2 \cos \theta}{3 \sin \theta - 2 \cos \theta} = $

સીધી રેખાઓની જોડી $x^2 - y^2 - 2y - 1 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો ....$^o$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module