સીધી રેખાઓની જોડી x^2 - y^2 - 2y - 1 = 0 વચ્ચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - (y^2 + 2y + 1) = 0$ છે.આને $x^2 - (y + 1)^2 = 0$ તરીકે લખી શકાય છે.$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,આપણને $(x

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - (y^2 + 2y + 1) = 0$ છે.આને $x^2 - (y + 1)^2 = 0$ તરીકે લખી શકાય છે.$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,આપણને $(x - (y + 1))(x + (y + 1)) = 0$ મળે છે.તેથી,બે રેખાઓ $x - y - 1 = 0$ અને $x + y + 1 = 0$ છે.આ રેખાઓના ઢાળ $m_1 = 1$ અને $m_2 = -1$ છે.કારણ કે $m_1 	imes m_2 = 1 	imes (-1) = -1$,રેખાઓ એકબીજાને લંબ છે.વૈકલ્પિક રીતે,રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ માટે,જો $a + b = 0$ હોય તો રેખાઓ લંબ હોય છે.અહીં,$a = 1$ અને $b = -1$,તેથી $a + b = 1 + (-1) = 0$.તેથી,રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $90^o$ છે.

સીધી રેખાઓની જોડી $x^2 - y^2 - 2y - 1 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો ....$^o$ છે.

Similar Questions

જો $x^2 - 3xy + 2y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ $\theta$ હોય, તો $\frac{3 \sin \theta + 2 \cos \theta}{3 \sin \theta - 2 \cos \theta} = $

સમીકરણ $x^2-5xy+py^2+3x-8y+2=0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. જો $\theta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$x^2 - 2pxy + y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો યામ અક્ષો એ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ રેખાઓની જોડી વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજક હોય,જ્યાં $h^2 > ab$ અને $a \neq b$,તો

જો $\theta$ એ $x^2+2 h x y+b y^2=0$ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $x^2+2 x y \sec \theta+y^2=0$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module