x^2 - 2pxy + y^2 = 0 સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x^2 - 2pxy + y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.આપેલ સમીકરણને $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 1, b = 1$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$sec^{-1}(p)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x^2 - 2pxy + y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.આપેલ સમીકરણને $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 1, b = 1$ અને $2h = -2p$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $h = -p$.બે રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ માટેનું સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ છે.કિંમતો મૂકતા,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{(-p)^2 - (1)(1)}}{1 + 1} ight| = \left| \frac{2\sqrt{p^2 - 1}}{2} ight| = \sqrt{p^2 - 1}$ મળે.કારણ કે $	an^2 	heta = p^2 - 1$,તેથી $p^2 = 1 + 	an^2 	heta = \sec^2 	heta$ થાય.આમ,$\sec 	heta = p$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \sec^{-1}(p)$.

$x^2 - 2pxy + y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ પરસ્પર લંબ સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે?

જો $x^2+\lambda xy-y^2 \tan^2 \theta=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $2\theta$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓની જોડી $x^{2}+2xy-y^{2}=0$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

$2x^2 + 3xy + ky^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ $2$ હોય,તો તે રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખાઓ $(x^2+y^2) \sin \theta+2xy=0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module