રેખાઓની જોડી x^{2}+2xy-y^{2}=0 વચ્ચેનો ખૂણો ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓની જોડીનું આપેલ સમીકરણ $x^{2}+2xy-y^{2}=0$ છે. તેને સામાન્ય સ્વરૂપ $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1$,$h=1$,અને $b=-1$ મળે છે. આ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓની જોડીનું આપેલ સમીકરણ $x^{2}+2xy-y^{2}=0$ છે. તેને સામાન્ય સ્વરૂપ $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1$,$h=1$,અને $b=-1$ મળે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે જો $a+b=0$ હોય તો $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય છે. અહીં,$a+b = 1 + (-1) = 0$. $x^{2}$ અને $y^{2}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય હોવાથી,રેખાઓ એકબીજાને લંબ છે. તેથી,રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ છે.

રેખાઓની જોડી $x^{2}+2xy-y^{2}=0$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Similar Questions

જો $(x \cos \alpha + y \sin \alpha)^2 = (x^2 + y^2) \sin^2 \alpha$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓની જોડી એકબીજાને લંબ હોય,તો $\alpha$ શું છે?

$2x^2 + 3xy + ky^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ $2$ હોય,તો તે રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $ax^2+6xy+by^2-10x+10y-6=0$ એ પરસ્પર લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $|a|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\theta$ એ $x^2+2 h x y+b y^2=0$ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $x^2+2 x y \sec \theta+y^2=0$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module