રેખાઓ (x^2+y^2) sin theta+2xy=0 વચ્ચેનો લઘુકો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $(x^2+y^2) \sin 	heta + 2xy = 0$ છે,જેને $(\sin 	heta)x^2 + 2xy + (\sin 	heta)y^2 = 0$ તરીકે લખી શકાય. આને વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2 + 2h

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}-	heta$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $(x^2+y^2) \sin 	heta + 2xy = 0$ છે,જેને $(\sin 	heta)x^2 + 2xy + (\sin 	heta)y^2 = 0$ તરીકે લખી શકાય. આને વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = \sin 	heta$,$h = 1$,અને $b = \sin 	heta$ મળે છે. ધારો કે રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ $\alpha$ છે. ખૂણા માટેનું સૂત્ર $	an \alpha = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a+b} ight|$ છે. કિંમતો મૂકતા,$	an \alpha = \left| \frac{2\sqrt{1^2 - (\sin 	heta)(\sin 	heta)}}{\sin 	heta + \sin 	heta} ight|$. $	an \alpha = \left| \frac{2\sqrt{1 - \sin^2 	heta}}{2 \sin 	heta} ight| = \left| \frac{2\cos 	heta}{2 \sin 	heta} ight| = |\cot 	heta|$. $\alpha$ લઘુકોણ હોવાથી,$	an \alpha = 	an(\frac{\pi}{2} - 	heta)$. તેથી,$\alpha = \frac{\pi}{2} - 	heta$.

રેખાઓ $(x^2+y^2) \sin \theta+2xy=0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

Similar Questions

જો ખૂણો $2\theta$ લઘુકોણ હોય,તો $x^2(\cos \theta - \sin \theta) + 2xy \cos \theta + y^2(\cos \theta + \sin \theta) = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો થાય?

જો $4ab = 3h^2$ હોય, તો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

સમીકરણ $(x^2 + y^2)\sin \theta + 2xy = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$2x^2 + 3xy + ky^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ $2$ હોય,તો તે રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$4x^2 - 24xy + 11y^2 = 0$ રેખાઓ દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણાઓના તફાવતનો ટેન્જન્ટ (tangent) નું નિરપેક્ષ મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module