सरल रेखाओं के युग्म x^2 - y^2 - 2y - 1 = 0 के | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण $x^2 - (y^2 + 2y + 1) = 0$ है।इसे $x^2 - (y + 1)^2 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।सर्वसमिका $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ का उपयोग

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $x^2 - (y^2 + 2y + 1) = 0$ है।इसे $x^2 - (y + 1)^2 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।सर्वसमिका $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ का उपयोग करने पर,हमें $(x - (y + 1))(x + (y + 1)) = 0$ प्राप्त होता है।अतः,दो रेखाएँ $x - y - 1 = 0$ और $x + y + 1 = 0$ हैं।इन रेखाओं की ढाल $m_1 = 1$ और $m_2 = -1$ हैं।चूँकि $m_1 	imes m_2 = 1 	imes (-1) = -1$,रेखाएँ एक-दूसरे के लंबवत हैं।वैकल्पिक रूप से,रेखाओं के युग्म $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ के लिए,यदि $a + b = 0$ हो तो रेखाएँ लंबवत होती हैं।यहाँ,$a = 1$ और $b = -1$,इसलिए $a + b = 1 + (-1) = 0$ है।अतः,रेखाओं के बीच का कोण $90^o$ है।

सरल रेखाओं के युग्म $x^2 - y^2 - 2y - 1 = 0$ के बीच का कोण ....$^o$ है।

Similar Questions

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएँ एक-दूसरे के लंबवत हैं,यदि ........

यदि समीकरण $y^2 + kxy - x^2 \tan^2 A = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण $2A$ है,तो $k = $

यदि $(k^2+2) x^2+3 xy-6 y^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाएं एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $k$ के मान हैं

यदि रेखाओं का युग्म $xy-x-y+1=0$ और रेखा $x+ay-3=0$ संगामी हैं,तो रेखाओं के युग्म $ax^2-13xy-7y^2+x+23y-6=0$ के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module