यदि h^2=ab है,तो ax^2+2hxy+by^2=0 द्वारा निरू | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $ax^2+2hxy+by^2=0$ है। $x^2$ से विभाजित करने पर,हमें $b(\frac{y}{x})^2+2h(\frac{y}{x})+a=0$ प्राप्त होता है। मान लीजिए $m = \frac{

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$1:1$

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(D) दिया गया समीकरण $ax^2+2hxy+by^2=0$ है। $x^2$ से विभाजित करने पर,हमें $b(\frac{y}{x})^2+2h(\frac{y}{x})+a=0$ प्राप्त होता है। मान लीजिए $m = \frac{y}{x}$,तो $bm^2+2hm+a=0$। इस द्विघात समीकरण के मूल रेखाओं के ढाल $m_1$ और $m_2$ हैं। दिया गया है कि $h^2=ab$,इसलिए विविक्तकर $D = (2h)^2 - 4ab = 4h^2 - 4ab = 4(h^2-ab) = 0$ है। चूँकि विविक्तकर शून्य है,इसलिए दोनों मूल समान हैं,अर्थात $m_1 = m_2$। अतः,ढाल का अनुपात $m_1:m_2 = 1:1$ है।

यदि $h^2=ab$ है,तो $ax^2+2hxy+by^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के ढाल का अनुपात क्या होगा?

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