4x^2 - 24xy + 11y^2 = 0 रेखाओं द्वारा X-अक्ष | vedclass

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Question

(C) दी गई रेखाओं के युग्म का समीकरण: $4x^2 - 24xy + 11y^2 = 0$. गुणनखंड करने पर: $(2x - y)(2x - 11y) = 0$. अतः,दोनों रेखाओं के समीकरण $y = 2x$ और $y =

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$\frac{4}{3}$

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(C) दी गई रेखाओं के युग्म का समीकरण: $4x^2 - 24xy + 11y^2 = 0$. गुणनखंड करने पर: $(2x - y)(2x - 11y) = 0$. अतः,दोनों रेखाओं के समीकरण $y = 2x$ और $y = \frac{2}{11}x$ हैं। इन रेखाओं द्वारा $X$-अक्ष के साथ बनाए गए कोण $	heta_1$ और $	heta_2$ के लिए $	an 	heta_1 = 2$ और $	an 	heta_2 = \frac{2}{11}$ है। हमें $	an |	heta_1 - 	heta_2|$ ज्ञात करना है। सूत्र $	an(A - B) = \frac{	an A - 	an B}{1 + 	an A 	an B}$ का उपयोग करने पर: $	an(	heta_1 - 	heta_2) = \frac{2 - \frac{2}{11}}{1 + 2 	imes \frac{2}{11}} = \frac{\frac{20}{11}}{\frac{15}{11}} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3}$. अतः,निरपेक्ष मान $\frac{4}{3}$ है।

$4x^2 - 24xy + 11y^2 = 0$ रेखाओं द्वारा $X$-अक्ष के साथ बनाए गए कोणों के अंतर का टेंजेंट (tangent) का निरपेक्ष मान क्या है?

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यदि निर्देशांक अक्ष रेखाओं के युग्म $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के बीच के कोणों के समद्विभाजक हैं,जहाँ $h^2 > ab$ और $a \neq b$,तो

रेखाओं $(x^2+y^2) \sin \theta+2xy=0$ के बीच का न्यून कोण है

$y^{2} \sin^{2} \theta - xy \sin^{2} \theta + x^{2}(\cos^{2} \theta - 1) = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण है

यदि रेखाओं $ax^2+2hxy+by^2=0$ के बीच का न्यून कोण $\frac{\pi}{4}$ है,तो $4h^2=$

यदि समीकरण $12x^2 + 7xy - py^2 - 18x + qy + 6 = 0$ लंबवत सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो:

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