यदि रेखाओं ax^2+2hxy+by^2=0 के बीच का न्यून क | vedclass

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Question

(B) समीकरण $ax^2+2hxy+by^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण $	heta$,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2-ab}}{a+b} ight|$ द्वारा दिया जाता

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$a^2+6ab+b^2$

Vedclass · Answer

(B) समीकरण $ax^2+2hxy+by^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण $	heta$,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2-ab}}{a+b} ight|$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $	heta = \frac{\pi}{4}$,इसलिए $	an \frac{\pi}{4} = 1$.अतः,$1 = \left| \frac{2\sqrt{h^2-ab}}{a+b} ight|$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$1 = \frac{4(h^2-ab)}{(a+b)^2}$.$(a+b)^2 = 4h^2 - 4ab$.$a^2 + 2ab + b^2 = 4h^2 - 4ab$.$4h^2 = a^2 + 6ab + b^2$.

यदि रेखाओं $ax^2+2hxy+by^2=0$ के बीच का न्यून कोण $\frac{\pi}{4}$ है,तो $4h^2=$

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यदि $(x^2+y^2) \cos^2 \theta = (x \cos \theta + y \sin \theta)^2$ द्वारा दी गई रेखाओं का युग्म एक-दूसरे के लंबवत है,तो $\theta$ का मान क्या होगा?

यदि रेखाओं के युग्म $3x^2 - 7xy + 4y^2 = 0$ और $6x^2 - 5xy + y^2 = 0$ के बीच के न्यून कोण क्रमशः $\theta_1$ और $\theta_2$ हैं,तो:

यदि $4x^2+12xy+9y^2+2gx+2fy-1=0$ समांतर रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो:

यदि कोण $2 \theta$ न्यूनकोण है,तो सरल रेखाओं के युग्म $x^2(\cos \theta - \sin \theta) + 2xy \cos \theta + y^2(\cos \theta + \sin \theta) = 0$ के बीच का न्यूनकोण क्या है?

रेखाओं $xy = 0$ के बीच का कोण ............. $^\circ$ है।

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