यदि (x^2+y^2) cos^2 theta = (x cos theta + y | vedclass

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Question

(B) रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण है: $(x^2+y^2) \cos^2 	heta = (x \cos 	heta + y \sin 	heta)^2$ दाहिनी ओर का विस्तार करने पर: $(x^2+y^2) \cos

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$\frac{\pi}{4}$

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(B) रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण है: $(x^2+y^2) \cos^2 	heta = (x \cos 	heta + y \sin 	heta)^2$ दाहिनी ओर का विस्तार करने पर: $(x^2+y^2) \cos^2 	heta = x^2 \cos^2 	heta + y^2 \sin^2 	heta + 2xy \sin 	heta \cos 	heta$ दोनों पक्षों से $x^2 \cos^2 	heta$ घटाने पर: $y^2 \cos^2 	heta = y^2 \sin^2 	heta + 2xy \sin 	heta \cos 	heta$ इसे $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ के सामान्य रूप में व्यवस्थित करने पर: $0x^2 + (2 \sin 	heta \cos 	heta)xy + (\sin^2 	heta - \cos^2 	heta)y^2 = 0$ रेखाओं के युग्म के लंबवत होने के लिए,$x^2$ और $y^2$ के गुणांकों का योग शून्य होना चाहिए: $A + B = 0$ $0 + (\sin^2 	heta - \cos^2 	heta) = 0$ $\sin^2 	heta = \cos^2 	heta$ $	an^2 	heta = 1$ $	an 	heta = \pm 1$ अतः,$	heta = \frac{\pi}{4}$ या $\frac{3\pi}{4}$।

यदि $(x^2+y^2) \cos^2 \theta = (x \cos \theta + y \sin \theta)^2$ द्वारा दी गई रेखाओं का युग्म एक-दूसरे के लंबवत है,तो $\theta$ का मान क्या होगा?

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$3ax^2 + 5xy + (a^2 - 2)y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं का युग्म एक-दूसरे पर लंब होगा यदि

यदि $\theta$ रेखाओं के युग्म $H \equiv ax^2 - xy + by^2 = 0$ के बीच का न्यून कोण है,$\tan \theta = 5$ और $(1, -1)$ $H = 0$ पर एक बिंदु है,तो $a^2 + ab + b^2 =$

समीकरण $(2p-3)x^2 + 2pxy - y^2 = 0$ भिन्न रेखाओं का एक युग्म निरूपित करता है:

यदि कोण $2 \theta$ न्यूनकोण है,तो सरल रेखाओं के युग्म $x^2(\cos \theta - \sin \theta) + 2xy \cos \theta + y^2(\cos \theta + \sin \theta) = 0$ के बीच का न्यूनकोण क्या है?

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