यदि 4x^2+12xy+9y^2+2gx+2fy-1=0 समांतर रेखाओं | vedclass

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Question

(D) द्विघात समीकरण $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ के समांतर रेखाओं का युग्म होने के लिए $h^2=ab$ और $af^2=bg^2$ होना आवश्यक है। यहाँ $a=4, h=6, b=9$ है।

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{f}{g}+\frac{g}{f}=\frac{13}{6}$

Vedclass · Answer

(D) द्विघात समीकरण $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ के समांतर रेखाओं का युग्म होने के लिए $h^2=ab$ और $af^2=bg^2$ होना आवश्यक है। यहाँ $a=4, h=6, b=9$ है। $h^2=ab$ शर्त संतुष्ट होती है $(36=36)$। $af^2=bg^2$ से $4f^2=9g^2$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $f/g = 3/2$। अतः,$\frac{f}{g} + \frac{g}{f} = \frac{3}{2} + \frac{2}{3} = \frac{13}{6}$।

यदि $4x^2+12xy+9y^2+2gx+2fy-1=0$ समांतर रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो:

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