यदि ax^2+2hxy-2ay^2+3x+15y-9=0 रेखाओं के एक ऐ | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $ax^2+2hxy-2ay^2+3x+15y-9=0$ है। चूंकि रेखाएं $(1,1)$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,इसलिए आंशिक अवकलज $f_x$ और $f_y$ बिंदु $(1,1)$ पर शून

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-$7$

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(C) दिया गया समीकरण $ax^2+2hxy-2ay^2+3x+15y-9=0$ है। चूंकि रेखाएं $(1,1)$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,इसलिए आंशिक अवकलज $f_x$ और $f_y$ बिंदु $(1,1)$ पर शून्य होंगे। $f_x = 2ax+2hy+3 = 0 \implies 2a+2h+3=0$ $f_y = 2hx-4ay+15 = 0 \implies 2h-4a+15=0$ इन समीकरणों को हल करने पर,$a=2$ और $h=-3.5$ प्राप्त होता है। अतः,$ah = 2 	imes (-3.5) = -7$.

यदि $ax^2+2hxy-2ay^2+3x+15y-9=0$ रेखाओं के एक ऐसे युग्म को दर्शाता है जो $(1,1)$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,तो $ah=$

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$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच के कोणों को समद्विभाजित करने वाली रेखाओं के युग्म का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$a(x - 1)^2 + 2h(x - 1)y + by^2 = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं के बीच के कोण का एक समद्विभाजक $2x + y - 2 = 0$ है। दूसरा समद्विभाजक है

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$ax^2+2hxy-ay^2+2gx+2fy+c=0$ रेखाओं के युग्म के प्रतिच्छेदन बिंदु की मूल बिंदु से दूरी का वर्ग क्या है?

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