यदि $(1+x)^n = C_0 + C_1 x + C_2 x^2 + \ldots + C_n x^n$ है,तो $C_0 + 2 C_1 + 3 C_2 + \ldots + (n+1) C_n$ का मान ज्ञात कीजिए।
- A$(n+2) 2^{n-1}$
- B$2^{n-1} + n \cdot 2^n$
- C$2^n + (n+1) 2^n$
- D$2^{n-1} + (n-1) 2^n$
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एक बाइनरी अनुक्रम $0$ और $1$ की एक सरणी है। $n$-अंकीय बाइनरी अनुक्रमों की संख्या जिनमें $0$ की संख्या सम हो,वह है
यदि $n \in N$ के लिए $(1+x)^n = C_0 + C_1 x + C_2 x^2 + \ldots + C_n x^n$ है,तो $C_0 + \frac{C_1}{2} + \frac{C_2}{3} + \ldots + \frac{C_n}{n+1} =$
यदि $\binom{40}{0} + \binom{41}{1} + \binom{42}{2} + \dots + \binom{60}{20} = \frac{m}{n} \binom{60}{20}$,जहाँ $m$ और $n$ सह-अभाज्य हैं,तो $m+n$ का मान ज्ञात कीजिए।
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View Solutionयदि $1^2 \cdot \binom{15}{1} + 2^2 \cdot \binom{15}{2} + 3^2 \cdot \binom{15}{3} + \ldots + 15^2 \cdot \binom{15}{15} = 2^m \cdot 3^n \cdot 5^k$,जहाँ $m, n, k \in N$,तो $m + n + k$ का मान है :-
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