यदि binom{40}{0} + binom{41}{1} + binom{42}{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हम सर्वसमिका $\sum_{k=0}^{r} \binom{n+k}{k} = \binom{n+r+1}{r}$ का उपयोग करते हैं।यहाँ $n=40$ और $r=20$ है।अतः,योग $S = \binom{40+20+1}{20} = \bin

Vedclass · Accepted Answer

$102$

Vedclass · Answer

(A) हम सर्वसमिका $\sum_{k=0}^{r} \binom{n+k}{k} = \binom{n+r+1}{r}$ का उपयोग करते हैं।यहाँ $n=40$ और $r=20$ है।अतः,योग $S = \binom{40+20+1}{20} = \binom{61}{20}$ है।दिया गया है कि $S = \frac{m}{n} \binom{60}{20}$ है।चूँकि $\binom{61}{20} = \frac{61}{41} \binom{60}{20}$,इसलिए $m = 61$ और $n = 41$ है।अतः,$m+n = 61 + 41 = 102$।

यदि $\binom{40}{0} + \binom{41}{1} + \binom{42}{2} + \dots + \binom{60}{20} = \frac{m}{n} \binom{60}{20}$,जहाँ $m$ और $n$ सह-अभाज्य हैं,तो $m+n$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $(1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + .... + C_nx^n$ है,तो $C_0 + 2C_1 + 3C_2 + .... + (n + 1)C_n$ का मान क्या होगा?

यदि $(1+x)^n$ के विस्तार में $C_0, C_1, C_2, \ldots, C_n$ द्विपद गुणांक हैं,तो $n=5$ होने पर $\sum_{r=0}^{n} r^3 \cdot C_r$ का मान क्या होगा?

यदि $^nC_r = C_r$ और $2 \frac{C_1}{C_0} + 4 \frac{C_2}{C_1} + 6 \frac{C_3}{C_2} + \dots + 2n \frac{C_n}{C_{n-1}} = 650$ है,तो $^nC_2 =$

$\sum_{r=0}^{10} {}^{40-r} C_5$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${C_0}, {C_1}, {C_2}, ......., {C_n}$ द्विपद गुणांक हैं,तो $2.{C_1} + {2^3}.{C_3} + {2^5}.{C_5} + ....$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module