જો x sqrt{3} અને frac{x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $u = x^{-2}$. $x > \sqrt{3}$ હોવાથી,$x^2 > 3$,તેથી $u = \frac{1}{x^2} < \frac{1}{3}$.પદાવલિને $\frac{x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)}$ તરીકે લખીએ.અં

Vedclass · Accepted Answer

$-46$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $u = x^{-2}$. $x > \sqrt{3}$ હોવાથી,$x^2 > 3$,તેથી $u = \frac{1}{x^2} પદાવલિને $\frac{x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)}$ તરીકે લખીએ.અંશ અને છેદને $x^4$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^{-2} + x^{-4}}{(1 + 2x^{-2})(1 + 3x^{-2})} = (u + u^2)(1 + 2u)^{-1}(1 + 3u)^{-1}$ મળે.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+z)^{-1} = 1 - z + z^2 - z^3 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા:$(1+2u)^{-1} = 1 - 2u + 4u^2 - 8u^3 + \dots$$(1+3u)^{-1} = 1 - 3u + 9u^2 - 27u^3 + \dots$તેમનો ગુણાકાર કરતા: $(1+2u)^{-1}(1+3u)^{-1} = 1 - 5u + 19u^2 - 65u^3 + \dots$હવે,$(u + u^2)(1 - 5u + 19u^2 - 65u^3 + \dots) = u - 4u^2 + 14u^3 - 46u^4 + \dots$$x^{-8}$ પદ $u^4$ ને અનુરૂપ છે. તેથી સહગુણક $-46$ છે.

જો $x > \sqrt{3}$ અને $\frac{x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)}$ ને $x^{-2}$ ના ઘાતાંકોમાં વિસ્તૃત કરવામાં આવે,તો $x^{-8}$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

$(1-2x)^{1/2}(1+3x)^{-1/3}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

$1+\frac{4}{15}+\frac{4 \times 10}{15 \times 30}+\frac{4 \times 10 \times 16}{15 \times 30 \times 45}+\ldots \quad \infty=$

જો $|x| > 1$ હોય,તો $(1 + x)^{-2} = $

જો $x=\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 6}-\frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{3 \cdot 6 \cdot 9}\left(\frac{2}{5}\right)+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 11}{3 \cdot 6 \cdot 9 \cdot 12}\left(\frac{2}{5}\right)^2-\ldots \infty$ હોય,તો $7^2(12 x+55)^3=$

જો $x$ નાનો હોય,જેથી $x^2$ અને તેનાથી મોટી ઘાતને અવગણી શકાય,તો $\frac{(1-2 x)^{-1}(1-3 x)^{-2}}{(1-4 x)^{-3}}$ ની આશરે કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module