यदि $\tan \theta_1 \times \tan \theta_2 = -\frac{a^2}{b^2}$ है,तो दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर $2$ बिंदुओं $\theta_1$ और $\theta_2$ को जोड़ने वाली जीवा किस बिंदु पर समकोण अंतरित करेगी?

यदि दीर्घवृत्त $x^2+2y^2=2$ पर स्पर्श रेखाएं खींची जाती हैं,तो उन स्पर्श रेखाओं द्वारा निर्देशांक अक्षों के बीच बनाए गए अंतःखंडों के मध्य-बिंदुओं का बिंदुपथ क्या है?

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका एक शीर्ष $(0, 7)$ है और नियता $y = 12$ है।

यदि $P(x, y)$,$F_1 = (3, 0)$,$F_2 = (-3, 0)$ और $16x^2 + 25y^2 = 400$ है,तो $PF_1 + PF_2 = \dots$

वास्तविक संख्याओं $a, b$ $(a > b > 0)$ के लिए,मान लीजिए $\text{Area} \{(x, y) : x^{2} + y^{2} \leq a^{2} \text{ और } \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} \geq 1\} = 30\pi$ और $\text{Area} \{(x, y) : x^{2} + y^{2} \geq b^{2} \text{ और } \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} \leq 1\} = 18\pi$ है। तो $(a - b)^{2}$ का मान किसके बराबर है?

दीर्घवृत्त $16x^{2} + y^{2} = 16$ के नाभियों के निर्देशांक,शीर्षों,दीर्घ अक्ष की लंबाई,लघु अक्ष की लंबाई,उत्केंद्रता और नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।