જો c in mathbb{R} એવું હોય કે રેખા 4x - y + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખા $4x - y + c = 0$ છે. ઉપવલયનું પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ છે. સ્પર્શકની શરત મુજબ $c^2 = a^2m^2 + b^2$ લેતા,$c^2

Vedclass · Accepted Answer

$x^3 - x^2 - 17x + 17 = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખા $4x - y + c = 0$ છે. ઉપવલયનું પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ છે. સ્પર્શકની શરત મુજબ $c^2 = a^2m^2 + b^2$ લેતા,$c^2 = 17$ મળે છે. તેથી $c = \pm \sqrt{17}$. સમીકરણ $x^3 - x^2 - 17x + 17 = 0$ ના અવયવો પાડતા $(x-1)(x^2-17) = 0$ મળે છે,જેના બીજ $1, \sqrt{17}, -\sqrt{17}$ છે. આમ,વિકલ્પ $(c)$ સાચો છે.

જો $c \in \mathbb{R}$ એવું હોય કે રેખા $4x - y + c = 0$ એ ઉપવલય $x^2 + 4y^2 = 4$ ને સ્પર્શે છે,તો $c$ ના તમામ મૂલ્યો ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

રેખા $y=x+\lambda$ એ ઉપવલય $2x^{2}+3y^{2}=1$ ને સ્પર્શક છે. તો, $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $4x - 3y - 5 = 0$ એ ઉપવલય $3x^2 + 8y^2 = k$ નો અભિલંબ હોય,તો આ ઉપવલય પર બિંદુ $(-2, m)$ $(m > 0)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ ના કેન્દ્રમાંથી તેના કોઈપણ સ્પર્શક પર દોરેલા લંબના પાદનો બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \frac{1}{2}$ અને નાભિઓ $(\pm 1, 0)$ હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module