यदि [cdot] महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है, | vedclass

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Question

(A) हमें सीमा दी गई है: $\lim _{x \rightarrow \frac{-3}{5}} \frac{1}{x}\left[\frac{-1}{x}\right]$.जैसे $x \rightarrow \frac{-3}{5}$,पद $\frac{-1}{x} \

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$\frac{-5}{3}$

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(A) हमें सीमा दी गई है: $\lim _{x ightarrow \frac{-3}{5}} \frac{1}{x}\left[\frac{-1}{x}ight]$.जैसे $x ightarrow \frac{-3}{5}$,पद $\frac{-1}{x} ightarrow \frac{-1}{-3/5} = \frac{5}{3}$ की ओर अग्रसर होता है।चूंकि $\frac{5}{3} = 1.66...$ अंतराल $[1, 2)$ में स्थित है।महत्तम पूर्णांक फलन की परिभाषा के अनुसार,$[\frac{5}{3}] = 1$ है।इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\lim _{x}$ ${ightarrow \frac{-3}{5}} \frac{1}{x}\left[\frac{-1}{x}ight] = \left(\frac{1}{-3/5}ight) 	imes [\frac{5}{3}] = \frac{-5}{3} 	imes 1 = \frac{-5}{3}$।

यदि $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो $\lim _{x \rightarrow \frac{-3}{5}} \frac{1}{x}\left[\frac{-1}{x}\right]=$

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$\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{(2x^2-3x+5)(3x-1)^{x/2}}{(3x^2+5x+4)\sqrt{(3x+2)^x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ एक फलन है ताकि $\lim _{x \rightarrow \infty} f(x)=M > 0$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा गलत है?

$\lim _{x}$ ${\rightarrow 0} 2\left(\frac{1-\cos x \sqrt{\cos 2 x} \sqrt[3]{\cos 3 x} \ldots \sqrt[10]{\cos 10 x}}{x^2}\right)$ का मान ............ है।

माना कि $p = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0^+} (1 + \tan^2 \sqrt{x})^{\frac{1}{2x}}$,तो $\log p = $ . . .

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\frac{{1 + \tan x}}{{1 + \sin x}}} \right)^{\text{cosec } x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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