જો $a > 0$ અને $\lim _{x \rightarrow a} \frac{a^x - x^a}{x^x - a^a} = -1$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

દરેક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ફરે છે. નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$A.$ ગ્રહ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ સૂર્યથી અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
$B.$ ગ્રહ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ ગ્રહ અને સૂર્યના દળના ગુણાકારના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
$C.$ ગ્રહ પર લાગતું કેન્દ્રગામી બળ સૂર્યથી દૂરની દિશામાં હોય છે.
$D.$ ગ્રહના સૂર્યની આસપાસના પરિભ્રમણના આવર્તકાળનો વર્ગ એ લંબગોળ કક્ષાની અર્ધ-મુખ્ય ધરીના ઘનના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
ઉપર આપેલા વિધાનોમાંથી સાચા વિધાનો પસંદ કરો:

જો $(2, -1, 3)$ એ ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય, તો તે સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

જવના બીજના અંકુરણને ઉત્તેજિત કરી શકે તેવો ઉત્સેચક કયો છે?

એક બલ્બ અને કેપેસિટરને શ્રેણીમાં એસી $(AC)$ સોર્સ સાથે જોડવામાં આવે છે. જો વોલ્ટેજ અચળ રાખીને આવૃત્તિ વધારવામાં આવે,તો

નીપજ $(A)$ શું છે?