यदि f(x) = left(frac{1+x}{1-x}right)^{frac{1} | vedclass

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Question

(B) चूंकि $f(x)$,$x = 0$ पर सतत है,इसलिए $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ होगा।सीमा का मूल्यांकन करने पर: $\lim_{x 	o 0} \left(\frac{1+x}{1-x}ight)^{\f

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$e^2$

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(B) चूंकि $f(x)$,$x = 0$ पर सतत है,इसलिए $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ होगा।सीमा का मूल्यांकन करने पर: $\lim_{x 	o 0} \left(\frac{1+x}{1-x}ight)^{\frac{1}{x}}$.यह $1^{\infty}$ का अनिर्धारित रूप है।सूत्र $\lim_{x 	o a} [f(x)]^{g(x)} = e^{\lim_{x 	o a} g(x)[f(x)-1]}$ का उपयोग करने पर:$\lim_{x 	o 0} f(x) = e^{\lim_{x 	o 0} \frac{1}{x} \left( \frac{1+x}{1-x} - 1 ight)}$$= e^{\lim_{x 	o 0} \frac{1}{x} \left( \frac{1+x - (1-x)}{1-x} ight)}$$= e^{\lim_{x 	o 0} \frac{1}{x} \left( \frac{2x}{1-x} ight)}$$= e^{\lim_{x 	o 0} \frac{2}{1-x}}$$= e^{\frac{2}{1-0}} = e^2$.अतः,$f(0) = e^2$।

यदि $f(x) = \left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{\frac{1}{x}}$,$x = 0$ पर सतत है,तो $f(0) = $

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