જો f(x) = left(frac{1+x}{1-x}right)^{frac{1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કારણ કે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ થાય.લક્ષની કિંમત શોધતા: $\lim_{x 	o 0} \left(\frac{1+x}{1-x}ight)^{\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$e^2$

Vedclass · Answer

(B) કારણ કે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ થાય.લક્ષની કિંમત શોધતા: $\lim_{x 	o 0} \left(\frac{1+x}{1-x}ight)^{\frac{1}{x}}$.આ $1^{\infty}$ સ્વરૂપ છે.સૂત્ર $\lim_{x 	o a} [f(x)]^{g(x)} = e^{\lim_{x 	o a} g(x)[f(x)-1]}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\lim_{x 	o 0} f(x) = e^{\lim_{x 	o 0} \frac{1}{x} \left( \frac{1+x}{1-x} - 1 ight)}$$= e^{\lim_{x 	o 0} \frac{1}{x} \left( \frac{1+x - (1-x)}{1-x} ight)}$$= e^{\lim_{x 	o 0} \frac{1}{x} \left( \frac{2x}{1-x} ight)}$$= e^{\lim_{x 	o 0} \frac{2}{1-x}}$$= e^{\frac{2}{1-0}} = e^2$.તેથી,$f(0) = e^2$.

$A$. $\|x\| + \|x - 2\|$	$I$. $x = 2$ પર જમણી બાજુની સીમા $(RHL)$ અસ્તિત્વ ધરાવતી નથી.
$B$. $\text{cosech } x$	$II$. માત્ર શૂન્યતર વાસ્તવિક કિંમતો માટે સતત છે.
$C$. $x - [x]$	$III$. તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે સીમા શૂન્ય છે.
$D$. $\sqrt{2 - x}$	$IV$. તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે સતત છે.
	$V$. તમામ પૂર્ણાંક કિંમતો માટે અસતત છે.

જો $f(x) = \left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{\frac{1}{x}}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0) = $

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = [x^2 - x] + |-x + [x]|$,જ્યાં $x \in R$ અને $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો,$f$ એ

જો $f(x) = \begin{cases} \sin x, & \text{જો } x \leq 0 \\ x^2+a^2, & \text{જો } 0 < x < 1 \\ bx+2, & \text{જો } 1 \leq x \leq 2 \\ 0, & \text{જો } x > 2 \end{cases}$ એ $\mathbb{R}$ પર સતત હોય, તો $a+b+ab = $

જો $f(x) = \begin{cases} 2^{1/x}, & x \ne 0 \\ 3, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module