જો f(x) = begin{cases} 2^{1/x}, & x ne 0 3, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x = 0$ આગળ વિધેયનું વર્તન નક્કી કરવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ અને જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ શોધીએ.જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$:$\mathop {

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ પણ નહીં

Vedclass · Answer

(D) $x = 0$ આગળ વિધેયનું વર્તન નક્કી કરવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ અને જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ શોધીએ.જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^+} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} 2^{1/(0+h)} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} 2^{1/h} = \infty$.ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^-} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} 2^{1/(0-h)} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} 2^{-1/h} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{1}{2^{1/h}} = \frac{1}{\infty} = 0$.અહીં $RHL$ એ $\infty$ છે અને $LHL$ એ $0$ છે,તેથી લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} f(x)$ નું અસ્તિત્વ નથી.તેથી,આપેલા વિકલ્પો $(A)$,$(B)$ અથવા $(C)$ માંથી કોઈ પણ સાચું નથી.

જો $f(x) = \begin{cases} 2^{1/x}, & x \ne 0 \\ 3, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો:

Similar Questions

ધારો કે $f$ એ $[a, b]$ પર સતત છે અને $[a, b]$ માં દરેક $x$ માટે $f(x)$ એક પૂર્ણાંક છે. તો $[a, b]$ માં

$f : R \rightarrow R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{\cos(2 \pi x) - x^{2n} \sin(x-1)}{1 + x^{2n+1} - x^{2n}}$ એ તમામ $x$ માટે સતત છે.

જો $p \neq q \neq 0$ માટે,વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt[7]{p(729+x)}-3}{\sqrt[3]{729+qx}-9}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો:

જો $f(x) = \frac{e^{x^2} - \cos x}{x^2}$ એ $x \neq 0$ માટે $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0) = $.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^{3}-x^{2}+10x-7, & x \leq 1 \\ -2x+\log_{2}(b^{2}-4), & x > 1 \end{cases}$. તો $b$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ શોધો,જેના માટે $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $x=1$ આગળ મળે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module