જો p neq q neq 0 માટે,વિધેય f(x) = frac{sqrt[ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ એ $x=0$ આગળ સતત હોવાથી,$f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ થાય.લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવા માટે,તે $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં હોવું જોઈએ.અંશમાં $x=0$

Vedclass · Accepted Answer

$63qf(0)-p^2=0$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ એ $x=0$ આગળ સતત હોવાથી,$f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ થાય.લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવા માટે,તે $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં હોવું જોઈએ.અંશમાં $x=0$ મૂકતા: $\sqrt[7]{p(729)} - 3 = 0 \implies p(3^6) = 3^7 \implies p = 3$.હવે,$f(0) = \lim_{x 	o 0} \frac{\sqrt[7]{3(3^6+x)}-3}{\sqrt[3]{3^6+qx}-9} = \lim_{x 	o 0} \frac{3[(1+\frac{x}{3^6})^{1/7}-1]}{9[(1+\frac{qx}{3^6})^{1/3}-1]}$.પ્રમાણિત લક્ષ $\lim_{u 	o 0} \frac{(1+u)^n-1}{u} = n$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(0) = \frac{3}{9} 	imes \frac{\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{3^6}}{\frac{1}{3} \cdot \frac{q}{3^6}} = \frac{1}{3} 	imes \frac{3}{7q} = \frac{1}{7q}$.આમ,$7qf(0) = 1$,જેનો અર્થ છે કે $7qf(0) - 1 = 0$.$p=3$ હોવાથી,$p^2 = 9$. સમીકરણમાં $1 = \frac{p^2}{9}$ મૂકતા:$7qf(0) - \frac{p^2}{9} = 0 \implies 63qf(0) - p^2 = 0$.

જો $p \neq q \neq 0$ માટે,વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt[7]{p(729+x)}-3}{\sqrt[3]{729+qx}-9}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો:

Similar Questions

જો $f(x) = [x] - [\frac{x}{4}]$,$x \in R$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો

વિધેય $f(x) = [x] \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \pi \right)$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તે કયા બિંદુએ અસતત છે?

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{72^x-9^x-8^x+1}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}} & , x \neq 0 \\ a \ln 2 \ln 3 & , x=0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $a^2$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x = 0$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી અને $x = 0$ આગળ અદૂર કરી શકાય તેવી (irremovable) અસતતતા ધરાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module