વિધેય f(x) = [x] cos left( frac{2x - 1}{2} pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = [x] \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \pi \right)$ છે.ધારો કે $g(x) = [x]$ અને $h(x) = \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \pi \right)$.વિધ

Vedclass · Accepted Answer

કોઈ પણ $x$ નહીં

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = [x] \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \pi \right)$ છે.ધારો કે $g(x) = [x]$ અને $h(x) = \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \pi \right)$.વિધેય $g(x) = [x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,જે તમામ પૂર્ણાંક કિંમતો માટે અસતત હોય છે.કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે,$h(n) = \cos \left( \frac{2n - 1}{2} \pi \right) = \cos \left( n\pi - \frac{\pi}{2} \right) = 0$ થાય છે.કારણ કે તમામ પૂર્ણાંક $n$ માટે $h(n) = 0$ છે,તેથી ગુણાકાર $f(x) = g(x) \cdot h(x)$ તમામ પૂર્ણાંકો પર સતત રહે છે કારણ કે $[x]$ ની અસતતતાને આ બિંદુઓ પર $0$ વડે ગુણવામાં આવે છે.તેથી,આ વિધેય તમામ $x$ માટે સતત છે. આમ,એવું કોઈ $x$ નથી જ્યાં વિધેય અસતત હોય.

વિધેય $f(x) = [x] \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \pi \right)$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તે કયા બિંદુએ અસતત છે?

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} 1 + x^2, & \text{જ્યારે } 0 \le x \le 1 \\ 1 - x, & \text{જ્યારે } x > 1 \end{cases}$,હોય,તો

જો $f(x) = \frac{x^2-10x+25}{x^2-7x+10}$ અને $f$ એ $x=5$ આગળ સતત હોય,તો $f(5)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $f(x) = \begin{cases} Kx^2, & x \leq 2 \\ 3, & x > 2 \end{cases}$ એ $x = 2$ આગળ સતત હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin 2x}{5x}, & x \ne 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થશે?

$f(x) = x^{3} + x^{2} - 1$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ ની સાતત્યતાની ચર્ચા કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module