ધારો કે f: R rightarrow R એ f(x)=begin{cases} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f(x)$ એ $x=0$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} f(x) = f(0) = 2$ હોવું જોઈએ.પ્રથમ,જમણી બાજુની લક્ષ કિંમત: $\lim_{x 	o

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) $f(x)$ એ $x=0$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} f(x) = f(0) = 2$ હોવું જોઈએ.પ્રથમ,જમણી બાજુની લક્ષ કિંમત: $\lim_{x 	o 0^+} (\alpha + \frac{\sin [x]}{x})$. $0 ત્યારબાદ,ડાબી બાજુની લક્ષ કિંમત: $\lim_{x 	o 0^-} (\beta + \frac{\sin x - x}{x^3})$. ટેલર શ્રેણી $\sin x = x - \frac{x^3}{6} + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{\sin x - x}{x^3} = -\frac{1}{6}$ મળે. તેથી,$\beta - \frac{1}{6} = 2$,જેનો અર્થ છે કે $\beta = \frac{13}{6}$.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} -x^3 + 1, & \text{જો } -\infty < x \leq 1 \\ |x - 1| + \lambda, & \text{જો } x > 1 \end{cases}$,તો:

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\log (1 + 2ax) - \log (1 - bx)}{x}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $f:(-7,7) \rightarrow R$ એ દરેક $x \in (-7,7)$ માટે $f(x)=[x]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ ના અસતત બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$x$ ના મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના માટે વિધેય $f(x) = \log \left(\frac{x-1}{x+2}\right)$ સતત હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module