જો A અને B એ n times n ચોરસ શ્રેણિકો હોય કે જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $(2 A+B)^2+(A-3 B)^2=5 A^2-2 A B+10 B^2$. વર્ગોનું વિસ્તરણ કરતા: $(4 A^2+2 A B+2 B A+B^2)+(A^2-3 A B-3 B A+9 B^2)=5 A^2-2 A B+10 B^2$

Vedclass · Accepted Answer

$A^2 B^2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $(2 A+B)^2+(A-3 B)^2=5 A^2-2 A B+10 B^2$. વર્ગોનું વિસ્તરણ કરતા: $(4 A^2+2 A B+2 B A+B^2)+(A^2-3 A B-3 B A+9 B^2)=5 A^2-2 A B+10 B^2$. સમાન પદોને ભેગા કરતા: $(4 A^2+A^2)+(B^2+9 B^2)+(2 A B-3 A B)+(2 B A-3 B A)=5 A^2-2 A B+10 B^2$. આનું સાદું રૂપ: $5 A^2+10 B^2-A B-B A=5 A^2-2 A B+10 B^2$. બંને બાજુથી $5 A^2+10 B^2$ બાદ કરતા: $-A B-B A=-2 A B$. બંને બાજુ $A B$ ઉમેરતા: $-B A=-A B$,જે સૂચવે છે કે $A B=B A$. $A$ અને $B$ ક્રમનો નિયમ પાળતા હોવાથી,$A B A B=A(B A) B=A(A B) B=(A A)(B B)=A^2 B^2$.

જો $A$ અને $B$ એ $n \times n$ ચોરસ શ્રેણિકો હોય કે જેથી $(2 A+B)^2+(A-3 B)^2=5 A^2-2 A B+10 B^2$ થાય,તો $A B A B=$

Similar Questions

જો $x \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \end{bmatrix} + y \begin{bmatrix} -1 \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 10 \\ 5 \end{bmatrix}$ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો શોધો.

નીચેના સમીકરણમાંથી $x, y$ અને $z$ ની કિંમત શોધો: $\begin{bmatrix} x+y & 2 \\ 5+z & xy \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 & 2 \\ 5 & 8 \end{bmatrix}$

જો $A$ એવો ચોરસ શ્રેણિક હોય કે જેથી $A^2 = A$ થાય,તો $(I + A)^3 - 8A =$ . . . . . . .

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} -5 & 7 & 1 \\ 1 & -5 & 7 \\ 7 & 1 & -5 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AB$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module