જો ax^4+bx^3+cx^2+50x+d = begin{vmatrix} x^3- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\lambda$ શોધવા માટે,આપણે ત્રીજી હારની સાપેક્ષમાં નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરીએ: $D = -3 \begin{vmatrix} -x & 3x+\lambda \ 3x & x-4 \end{vmatrix} - 4

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) $\lambda$ શોધવા માટે,આપણે ત્રીજી હારની સાપેક્ષમાં નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરીએ: $D = -3 \begin{vmatrix} -x & 3x+\lambda \ 3x & x-4 \end{vmatrix} - 4 \begin{vmatrix} x^3-14x^2 & 3x+\lambda \ 4x+1 & x-4 \end{vmatrix} + 0 \begin{vmatrix} x^3-14x^2 & -x \ 4x+1 & 3x \end{vmatrix}$ $= -3[-x(x-4) - 3x(3x+\lambda)] - 4[(x^3-14x^2)(x-4) - (4x+1)(3x+\lambda)]$ $= -3[-x^2+4x - 9x^2 - 3x\lambda] - 4[x^4-4x^3-14x^3+56x^2 - (12x^2+4x\lambda+3x+\lambda)]$ $= -3[-10x^2+4x-3x\lambda] - 4[x^4-18x^3+44x^2-4x\lambda-3x-\lambda]$ $= 30x^2-12x+9x\lambda - 4x^4+72x^3-176x^2+16x\lambda+12x+4\lambda$ $= -4x^4+72x^3-146x^2+(25\lambda)x+4\lambda$ આને $ax^4+bx^3+cx^2+50x+d$ સાથે સરખાવતા,આપણે $x$ ના સહગુણકોને સરખાવીએ: $25\lambda = 50$ $\lambda = 2$.

જો $ax^4+bx^3+cx^2+50x+d = \begin{vmatrix} x^3-14x^2 & -x & 3x+\lambda \\ 4x+1 & 3x & x-4 \\ -3 & 4 & 0 \end{vmatrix}$ હોય,તો $\lambda$ શોધો.

Similar Questions

$\left|\begin{array}{ccc}a & b & c \\ a-b & b-c & c-a \\ b+c & c+a & a+b\end{array}\right|=$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & x & 16 \\ x & 5 & 7 \\ 0 & 9 & x \end{bmatrix}$ એ સિંગ્યુલર શ્રેણિક હોય,તો $x$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

સાબિત કરો કે બિંદુઓ $A(a, b+c), B(b, c+a), C(c, a+b)$ સમરેખ છે.

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 5 & 7 \\ 8 & 14 & 20 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\left|\begin{array}{ccc}x+2 & x+3 & x+5 \\ x+4 & x+6 & x+9 \\ x+8 & x+11 & x+15\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module