જો A = begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 2 & 1 & -2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \ 2 & 1 & -2 \ a & 2 & b \end{bmatrix}$.તેથી $A^T = \begin{bmatrix} 1 & 2 & a \ 2 & 1 & 2 \ 2 & -2 &

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \ 2 & 1 & -2 \ a & 2 & b \end{bmatrix}$.તેથી $A^T = \begin{bmatrix} 1 & 2 & a \ 2 & 1 & 2 \ 2 & -2 & b \end{bmatrix}$.શરત $A A^T = 9 I = \begin{bmatrix} 9 & 0 & 0 \ 0 & 9 & 0 \ 0 & 0 & 9 \end{bmatrix}$ છે.$A A^T$ નો ગુણાકાર કરતા:હાર $1 	imes$ સ્તંભ $1$: $1(1) + 2(2) + 2(2) = 1 + 4 + 4 = 9$.હાર $2 	imes$ સ્તંભ $2$: $2(2) + 1(1) + (-2)(-2) = 4 + 1 + 4 = 9$.હાર $3 	imes$ સ્તંભ $3$: $a(a) + 2(2) + b(b) = a^2 + 4 + b^2$.$A A^T = 9 I$ હોવાથી,વિકર્ણ ઘટકો $9$ હોવા જોઈએ. તેથી,$a^2 + 4 + b^2 = 9$,જેનો અર્થ છે કે $a^2 + b^2 = 5$.અન્ય ઘટકો તપાસતા:હાર $1 	imes$ સ્તંભ $2$: $1(2) + 2(1) + 2(-2) = 2 + 2 - 4 = 0$.હાર $1 	imes$ સ્તંભ $3$: $1(a) + 2(2) + 2(b) = a + 4 + 2b = 0$.હાર $2 	imes$ સ્તંભ $3$: $2(a) + 1(2) + (-2)(b) = 2a + 2 - 2b = 0 \implies a - b = -1$.$a + 2b = -4$ અને $a - b = -1$ પરથી,બાદબાકી કરતા $3b = -3 \implies b = -1$. તેથી $a = -2$.ચકાસણી: $a^2 + b^2 = (-2)^2 + (-1)^2 = 4 + 1 = 5$.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & -2 \\ a & 2 & b \end{bmatrix}$ એ એક શ્રેણિક છે જે સમીકરણ $A A^T = 9 I$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે,તો $a^2 + b^2 =$

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 4 & 0 \\ 1 & -2 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AB =$ . . . . . . .

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 1 & -6 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} -2 & 5 \\ 6 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $X$ શોધો જેથી $A + 2X = B$ થાય.

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ અને $\theta = \frac{2 \pi}{7}$ હોય, તો $A^{100} = A \times A \times \dots \times A$ ($100$ વખત) ની કિંમત શોધો.

$\begin{bmatrix} 7 & 1 & 2 \\ 9 & 2 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 \\ 4 \\ 5 \end{bmatrix} + 2 \begin{bmatrix} 4 \\ 2 \end{bmatrix}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module